Blog cộng đồng về Công nghệ thông tin

Forward mapping

Trong forward mapping, từ mỗi điểm của ảnh gốc, xác định một điểm của ảnh kết quả. Do phải làm tròn số khi thực hiện phép xoay nên ở ảnh gốc, có những pixel không được "tô màu" làm cho trên ảnh xuất hiện những "lỗ" li ti.

|x'|   |cos(a)  -sin(a)| |x|
|  | = |               | | |
|y'|   |sin(a)   cos(a)| |y|

Chương trình sau đây duyệt lần lượt từng điểm của bức ảnh và xoay các điểm đó quanh điểm trên cùng bên trái. Các lệnh thực hiện việc xoay được in đậm. Chương trình sử dụng một trackbar để tiện theo dõi sự thay đổi chất lượng ảnh theo góc xoay.

// OpenCV_Xoay_anh.cpp : Defines the entry point for the console application.
// Use forward mapping
#include <stdafx.h>

#include <cv.h>
#include <cxcore.h>
#include <highgui.h>

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#ifndef M_PI 
#define M_PI		3.1415926535897932384626433832795 
#endif
#define FILE_NAME	"Image.jpg"

IplImage *img, *res;

void trackbarHandler(int pos);

int main()
{
	// Load source picture
	img	= cvLoadImage(FILE_NAME);	
	
	// Create new image
	CvSize size;	
	size.height	= img->height *2;
	size.width	= img->width * 2;
	res		= cvCreateImage(size, img->depth, img->nChannels);	
	

	// Render
	cvNamedWindow("Image:", 1);
	cvShowImage("Image:", img);

	cvNamedWindow("Result image:", 1);
	

	int alpha = 15;  // 0 - 90 [%]
	cvCreateTrackbar("Alpha", "Image:", α, 90, trackbarHandler);
	trackbarHandler(alpha);	
	
	// Loop and wait
	cvWaitKey();

	// Release
	cvDestroyWindow("Image:");
	cvReleaseImage(&img);
	cvDestroyWindow("Result image:");
	cvReleaseImage(&res);

	return 0;
}

void trackbarHandler(int alpha) {
	uchar * resData = (uchar *)res->imageData;
	float ALPHA = alpha*M_PI/180;
	uchar * imgData = (uchar *)img->imageData;

	// Rotate
	for (int i = 0; i < img->height; i++)
		for (int j = 0; j < img->width; j++)
			for (int k = 0; k < img->nChannels; k++) {							resData[(int)(i*cos(ALPHA) + j*sin(ALPHA) 
				+ 50)*res->widthStep 
				+ (int)(j*cos(ALPHA) - i*sin(ALPHA) 
				+ 100)*res->nChannels + k] = 
				imgData[i*img->widthStep + j*img->nChannels + k];				}
	cvShowImage("Result image:", res);	
}

Reverse mapping

Với reverse mapping, từ mỗi điểm của ảnh kết quả, suy ngược lại từ ảnh gốc để lấy ra giá trị màu cần thiết. Với cách này, tất cả các điểm trên ảnh kết quả đều được gán giá trị màu của một điểm tương ứng (hay ít nhất cũng là điểm lân cận của điểm đó) ở ảnh gốc nên không có hiện tượng "lỗ" như ở trên.

Ta tìm ma trận xoay ảnh trong trường hợp này như sau:

Ta có:
|x'|   |cos(a)  -sin(a)| |x|
|  | = |               | | |
|y'|   |sin(a)   cos(a)| |y|
Nên:
|x|   |cos(a)  -sin(a)|-1 |x'|
| | = |               |   |  |
|y|   |sin(a)   cos(a)|   |y'|
Do đó:
|x|   |cos(a)    sin(a)| |x'|
| | = |                | |  |
|y|   |-sin(a)   cos(a)| |y'|
                    

Sau đây là chương trình mẫu:

// OpenCV_Xoay_anh.cpp : Defines the entry point for the console application.
// Use reverse mapping
#include <stdafx.h>

#include <cv.h>
#include <cxcore.h>
#include <highgui.h>

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#ifndef M_PI 
#define M_PI		3.1415926535897932384626433832795 
#endif
#define FILE_NAME	"Image.jpg"
#define ALPHA		30*M_PI/180

int main()
{
	// Load source picture
	IplImage *img	= cvLoadImage(FILE_NAME);
	uchar * imgData = (uchar *)img->imageData;
	
	// Create new image
	CvSize size;
	float  delta;
	delta		= img->width  * sin(ALPHA);
	size.height	= img->height + delta;
	size.width	= img->width  * 2;
	IplImage* res	= cvCreateImage(size, img->depth, img->nChannels);	
	uchar * resData = (uchar *)res->imageData;

	// Rotate	
	for (int i = -120; i < img->width*2; i++)
		for (int j = 0; j < img->height*2; j++)
			for (int k = 0; k < img->nChannels; k++) {							int iN = (int)(i*cos(ALPHA) + j*sin(ALPHA));
				int jN = (int)(j*cos(ALPHA) - i*sin(ALPHA));				
				if ((iN > 0) && (jN > 0) 
				&& (iN < img->width) && (jN < img->height))
					resData[(j)*res->widthStep 
					+ (i+120)*res->nChannels + k] = 
					imgData[jN*img->widthStep 
					+ iN*img->nChannels + k];
			}

	// Render
	cvNamedWindow("Image:", 1);
	cvShowImage("Image:", img);

	cvNamedWindow("Result image:", 1);
	cvShowImage("Result image:", res);

	// Loop and wait
	cvWaitKey();

	// Release
	cvDestroyWindow("Image:");
	cvReleaseImage(&img);
	cvDestroyWindow("Result image:");
	cvReleaseImage(&res);

	return 0;
}

So sánh

Sau đây là kết quả của hai thuật toán trên. Dễ dàng nhận thấy là với reverse mapping, ảnh mịn hơn. Tuy nhiên, trong quá trình tính toán, vẫn phải làm tròn nên các mép có hiện tượng răng cưa.

Hình 1: Foward Mapping

Hình 2: Reverse mapping